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전파에 데이터를 싣는 법: 반송파와 변조

반송파의 진폭·주파수·위상을 바꿔 데이터를 싣는 법. 5분 25초 영상과 쉬운 해설, ASK·FSK·PSK·QAM과 성상도까지 기호·계산 예시로 풀어 쓴 심화 설명을 함께 읽습니다.

글·영상 · TelcoNexus최초 발행 영상 5분 25초 · 선택 심화 2개 · 2부조회수 확인 중

공유기와 스마트폰 사이에는 선이 없지만, 규칙적으로 진동하기만 하는 파형 자체는 아무 메시지도 담고 있지 않습니다. 지난 편 「전파의 탄생」에서는 안테나 속 전하의 움직임이 어떻게 전자기파로 퍼져 나가는지를 따라갔습니다. 사진 한 장과 목소리 한마디가 그 파동 위에 실리려면 무엇이 더 필요할까요?

이 글은 그 질문에서 출발합니다. CPU(Central Processing Unit)가 만든 디지털 데이터가 반송파에 실려 전파가 되기까지의 흐름과, 그 반송파의 진폭·주파수·위상을 바꾸는 여러 변조 방식을 살펴봅니다. 본문만 읽어도 흐름을 따라갈 수 있고, 각 절의 ‘더 읽기’에서는 기호와 숫자 예시를 하나씩 풀어 봅니다.

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영상에서 만날 세 가지 질문
  1. 반송파는 왜 필요하고, 무엇을 바꿔 정보를 실을까?
  2. 진폭·주파수·위상을 바꾸는 ASK·FSK·PSK·QAM은 서로 무엇이 다를까?
  3. 신호가 차지하는 폭은 왜 한 점이 아니라 넓이를 가질까?

반송파에 데이터를 싣는다는 뜻

규칙적으로 진동하기만 하는 파형과 메시지를 전달하는 신호는 다릅니다. 보내려는 정보에 맞춰 파형의 특성을 바꾸는 과정이 변조입니다. 정보를 실어 보내는 기준 진동을 반송파라고 부릅니다. [1]

  • 진폭: 얼마나 크게 진동하는가
  • 주파수: 얼마나 빠르게 진동하는가
  • 위상: 기준에 비해 진동의 어느 위치에 있는가

수신기는 신호의 이런 차이를 읽어 정보를 복원합니다. 데이터가 파동 위에 작은 물건처럼 얹히는 것이 아니라, 파형의 변화 자체가 약속된 정보를 나타내는 것입니다. [1]

영상에서는 위상과 진폭을 이용해 여러 상태를 구별하는 방법까지 살펴봅니다. 상태를 더 촘촘히 구분하면 한 번의 심벌로 표현할 수 있는 비트 수를 늘릴 수 있지만, 잡음 속에서도 그 차이를 알아볼 수 있어야 합니다. ‘상태가 많다’는 말이 언제나 ‘더 안정적으로 빠르다’는 뜻은 아닙니다.

CPU에서 안테나까지, 반송파가 맡는 두 가지 역할

스마트폰 안에서 데이터는 CPU가 처리하는 디지털 비트열로 시작합니다. 보통의 송신기에서는 통신칩의 기저대역 회로가 비트를 심벌로 묶고, 선택한 변조 방식에 맞는 디지털 신호값으로 바꿉니다. DAC(Digital-to-Analog Converter)가 이를 연속적인 전압 파형으로 바꾸면, RF(Radio Frequency) 체인의 믹서가 안테나에서 쓸 높은 주파수대로 옮기고 증폭기가 출력을 키웁니다. 디지털 숫자 → 기저대역 신호 → 주파수 변환·증폭된 RF 신호 → 안테나의 방사라는 흐름입니다. 회로에 따라 주파수 변환을 디지털 영역에서 하거나 중간 주파수를 거치는 등 구현은 달라질 수 있습니다. [3][5]

이 과정에서 반송파는 두 가지 역할을 동시에 합니다. 첫째, 정보를 실어 나르는 바탕 진동입니다. 반송파 자체는 규칙적으로 진동할 뿐이지만, 그 진폭·주파수·위상 중 하나 이상을 정보에 맞춰 바꾸면 수신기가 그 변화를 읽어 데이터를 복원할 수 있습니다. 둘째, 주파수 영역에서 신호가 머무는 ‘자리’를 정하는 역할입니다. 같은 공간에 여러 송신기가 동시에 전파를 보내더라도, 서로 충분히 떨어진 주파수 채널을 쓰면 수신기가 원하는 신호를 고르기 쉬워집니다. 와이파이와 블루투스가 함께 2.4 GHz 대역을 쓰는 경우에는 채널 계획이나 블루투스의 주파수 도약으로 간섭을 줄입니다. 두 기술이 언제나 서로 다른 대역에 있는 것은 아니므로, 동시에 같은 주파수 범위를 쓰면 충돌할 수 있습니다.

다만 반송파가 자리를 나눠 준다고 해서 신호가 그 한 주파수에만 머무는 것은 아닙니다. 바로 다음 ‘더 읽기’에서 다루는 것처럼, 정보를 싣는 순간 신호는 반송파 주변으로 퍼집니다.

진폭·주파수·위상을 바꾸는 네 가지 방법

반송파의 어느 특성을 바꾸느냐에 따라 변조 방식의 이름이 달라집니다. ASK(Amplitude Shift Keying)는 진폭을 몇 단계로 바꿔 비트를 표현합니다. 가장 단순한 형태는 반송파를 켜고 끄는 On-Off 방식입니다. FSK(Frequency Shift Keying)는 진폭은 그대로 두고 주파수를 몇 가지로 바꿉니다. PSK(Phase Shift Keying)는 위상을 바꿉니다. 예를 들어 BPSK(Binary Phase Shift Keying)는 위상을 0도와 180도 두 가지로만 바꿔 1비트를 표현합니다.

QAM(Quadrature Amplitude Modulation)은 진폭과 위상을 함께 바꿔 한 심벌에 더 많은 비트를 담는 방식입니다. 이를 눈으로 보기 위한 그림이 성상도(constellation diagram)입니다. 가로축은 반송파와 같은 위상 성분(in-phase, I), 세로축은 90도 어긋난 성분(quadrature, Q)을 나타내고, 평면 위의 점 하나하나가 서로 다른 진폭·위상 조합, 즉 서로 다른 비트열에 대응합니다. 점이 16개면 16-QAM, 64개면 64-QAM이라고 부르며, 점이 많을수록 심벌 하나로 표현할 수 있는 비트 수는 늘어나지만, 평균 신호 전력을 같게 유지하면 점 사이의 간격이 좁아져 잡음에 더 취약해집니다.

어떤 방식을 고르든 변조는 결국 셋 중 하나 또는 그 조합을 바꾸는 일입니다. 진폭만 바꾸면 ASK, 주파수만 바꾸면 FSK, 위상만 바꾸면 PSK, 진폭과 위상을 함께 바꾸면 QAM입니다.

더 읽기 1 · 푸리에와 대역폭: 주파수 ‘차선’에도 폭이 있다

누구의 어떤 방법인가요?

조제프 푸리에의 연구에서 발전한 ‘복잡한 변화를 여러 주파수 성분으로 나누어 보는 방법’입니다. 푸리에는 1822년 열의 흐름을 다루는 책에서 이 방법의 토대를 전개했습니다. 오늘날의 푸리에 해석은 전파를 만드는 기술 자체가 아니라, 신호 안에 어떤 주파수들이 섞여 있는지 살펴보는 수학적 도구입니다. [2]

무선통신에서는 이렇게 쓰입니다

영상에서는 주파수를 ‘차선’에 비유했습니다. 실제로는 데이터를 실은 신호가 한 주파수에만 머물지 않고 주변에도 퍼집니다. 무선 송신기를 설계할 때 푸리에 해석으로 그 폭을 살펴보고, 옆 채널을 덜 방해하도록 신호 모양과 필터를 정합니다. ‘우리 신호가 옆 차선까지 얼마나 차지하는가’를 확인하는 셈입니다. [3]

자세히 보면: 변조가 주파수 폭을 만드는 이유

이 식으로 설명하려는 것은 ‘한 주파수의 반송파에 정보를 실었는데, 왜 주변 주파수에도 신호가 생길까?’입니다. 규칙적인 파형 둘을 곱하면 두 주파수의 합과 차에 해당하는 파형으로 나누어 볼 수 있습니다. [1][3]

기호부터 읽어 볼까요?

  • cos(코사인): 규칙적으로 오르내리는 파형을 나타내는 함수입니다. 괄호 안의 값은 파형이 한 주기의 어느 위치에 와 있는지 나타내는 위상입니다.
  • a(에이), b(비): 여기서는 각각 반송파와 정보를 나타내는 규칙적인 파형의 위상입니다. 진폭이나 주파수 자체가 아닙니다.
  • fc(에프 씨), fm(에프 엠): 각각 반송파와 정보 파형의 주파수입니다. c와 m은 두 주파수를 구별하는 이름표입니다.
  • 위상은 시간에 따라 변합니다. 시작 위상을 0으로 두면 a = 2πfc t, b = 2πfm t입니다. t는 시간, π는 원주율이고, 2π는 한 바퀴에 해당하는 위상입니다. 붙여 쓰기는 곱하기입니다. 주파수가 높으면 같은 시간 동안 위상이 더 많이 진행합니다.
  • cos(a)cos(b)는 두 파형 값을 곱하라는 뜻입니다. +와 −는 더하기와 빼기, /2는 2로 나누기입니다. 중괄호 { }는 안의 두 항을 먼저 더하라는 표시이며, =는 양쪽이 같은 값을 나타낸다는 뜻입니다.

관계를 식으로cos(a)cos(b) = {cos(a+b) + cos(a−b)}/2

말로 풀면 두 파형을 곱한 결과를 ‘두 위상을 더한 파형’과 ‘두 위상을 뺀 파형’의 합으로 다시 쓴 것입니다. 위상의 진행 속도가 주파수와 연결되므로, 주파수도 fc+fm과 fc−fm으로 나타납니다. 원래 신호를 바꾸거나 새로운 에너지를 만들어 낸 것이 아니라 같은 신호를 다르게 바라보는 표현입니다.

숫자를 넣어 보면 반송파가 100 MHz이고 정보 파형이 1 kHz라면, 두 주파수의 합과 차는 100.001 MHz와 99.999 MHz입니다. MHz(메가헤르츠)는 100만 Hz, kHz(킬로헤르츠)는 1,000 Hz이고, Hz는 초당 진동 횟수입니다. 두 성분의 간격은 2 kHz입니다. 이렇게 반송파 양옆에 나타나는 성분을 측파대라고 합니다. 이 예는 한 가지 규칙적인 정보 파형을 곱한 경우이며, 복잡한 실제 데이터의 점유 대역폭을 항상 2 kHz로 볼 수는 없습니다.

반송파를 함께 남기는 일반적인 진폭 변조에서는 가운데 100 MHz 성분도 남습니다. 위 곱셈 공식은 그중 두 측파대가 왜 생기는지를 설명하는 부분입니다.

영상에서는 5번 ‘주파수 차선’과 6번 ‘세기 바꾸기’를 연결하는 설명입니다. 차선을 나눈다고 했지만, 실제로 데이터를 실은 신호에는 폭이 생깁니다. 그래서 중심 주파수만 다르다고 간섭이 무조건 없어지지는 않으며, 신호가 차지하는 폭과 수신 필터까지 함께 설계해야 합니다. 영상의 이진 데이터 대신, 계산하기 쉬운 규칙적인 파형 하나를 예로 든 것입니다.

타이밍을 뚝 바꾸지 않는 이유

신호를 갑자기 끊거나 불연속적으로 바꾸면 넓은 주파수 성분이 필요합니다. 실제 송신기는 펄스 성형 필터로 전이 모양을 설계해 불필요한 대역 밖 성분을 줄입니다. 다만 변화만 무작정 느리게 하면 되는 것은 아닙니다. 대역폭을 제한하면서 수신 시 심벌들이 서로 혼동되지 않도록 함께 설계해야 합니다. 영상에서 ‘부드럽게 돌아간다’고 설명한 이유가 여기에 있습니다. [3]

채널에도 폭이 있고, 그래서 겹칠 수 있다

앞의 ‘더 읽기’에서 본 것처럼 변조된 신호는 반송파 한 주파수에 머물지 않고 양옆으로 퍼집니다. 그래서 실제 무선통신에서는 반송파 하나가 아니라 일정한 폭을 가진 주파수 채널을 할당합니다. 와이파이는 규격과 설정에 따라 채널 폭이 다르지만, 2.4 GHz 대역에서 20 MHz 폭을 많이 사용합니다. 채널 폭이 유한하기 때문에, 인접한 채널과 충분히 떨어뜨리지 않으면 서로의 신호 꼬리가 겹쳐 간섭이 생길 수 있습니다. ‘반송파 주파수만 다르면 간섭이 없다’는 생각은 이 폭을 무시한 것입니다.

또한 모든 와이파이 신호가 ASK 같은 단순한 2진 변조만 쓴다고 생각하면 안 됩니다. 실제로는 QAM처럼 여러 상태를 구별하는 변조를 쓰고, 여러 부반송파를 동시에 쓰는 방식도 있습니다. 예를 들어 와이파이는 수신 상태에 따라 BPSK처럼 성긴 변조와 고차 QAM 사이에서 전송 방식을 고를 수 있습니다. LTE(Long Term Evolution)의 데이터 전송에는 QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)와 QAM 등이 쓰입니다. 실제 선택은 규격, 단말 지원, 오류정정 부호율, 수신 상태에 따라 달라집니다. 모든 무선 규격이 똑같이 BPSK로 낮춰 보내는 것은 아닙니다. 수신 측에서 이 채널과 변조 상태를 어떻게 읽어 내는지는 다음 편의 주제입니다. [1][3][5]

더 읽기 2 · 섀넌: 점을 더 촘촘히 찍으면 끝없이 빨라질까?

누구의 어떤 이론인가요?

클로드 섀넌이 1948년에 발표한 ‘정보이론’입니다. 쉽게 말해, 잡음이 섞인 통신 환경에서 정보를 얼마나 빠르고 정확하게 보낼 수 있는지 한계를 밝힌 이론입니다. 신호의 모양을 정하는 특정 기술이 아니라, 통신 기술의 성능을 판단하는 기준입니다. [4]

무선통신에서는 이렇게 쓰입니다

영상의 QAM처럼 신호의 상태를 더 촘촘히 나누면 한 번에 더 많은 비트를 표현할 수 있습니다. 하지만 잡음 때문에 그 상태들을 구별하지 못하면 오류가 늘어납니다. 실제 무선통신은 수신 상태가 좋을 때 더 많은 상태를 쓰고, 나쁠 때는 더 구별하기 쉬운 방식으로 바꾸곤 합니다. 섀넌의 이론은 이런 설계로 도달할 수 있는 속도에 왜 한계가 있는지 설명합니다. [3][4]

자세히 보면: 한 번에 담는 비트 수

섀넌이 QAM을 혼자 발명했다는 뜻은 아닙니다. 여러 변조·부호화 방식을 평가할 공통의 이론적 기준을 세운 것입니다.

여기서는 ‘신호가 취할 수 있는 자리가 많아지면, 한 번에 몇 비트를 표현할 수 있을까?’를 셉니다. 한 번 선택해서 보내는 신호 상태를 심벌이라고 부릅니다. [3]

기호부터 읽어 볼까요? M(엠)은 서로 구별할 수 있는 신호 상태의 개수입니다. log₂(로그 밑 2)는 ‘2를 몇 번 곱해야 그 수가 되는가’를 묻는 계산입니다. 아래의 2는 두 가지 값인 0과 1을 기준으로 센다는 뜻입니다. 비트는 그 0 또는 1 한 자리를 말합니다. M이 2의 거듭제곱이고 각 상태에 같은 길이의 비트열을 붙일 때 다음 관계가 성립합니다.

관계를 식으로심벌 하나의 비트 수 = log₂M

말로 풀면 비트가 하나 늘 때마다 표현할 수 있는 조합은 두 배가 됩니다. 따라서 상태가 16개면 4비트로 이름을 붙일 수 있습니다. 2를 네 번 곱한 2 × 2 × 2 × 2가 16이기 때문입니다. 16-QAM의 ‘16’은 이렇게 고를 수 있는 신호 상태가 16개라는 뜻입니다.

숫자를 넣어 보면 16-QAM은 심벌당 4비트, 64-QAM은 심벌당 6비트입니다. 16-QAM으로 초당 100만 심벌을 보내면 ‘4비트 × 100만 번’이므로 초당 400만 비트, 즉 4 Mbit/s입니다. Mbit/s는 초당 100만 비트 단위이며, 사진 파일 크기에 쓰는 바이트와는 다릅니다. 이 숫자는 오류정정·제어 정보 등을 포함하기 전의 단순한 비트 수 계산이지 실제 다운로드 속도의 보장이 아닙니다.

영상에서는 14번 ‘세기 × 타이밍’에서 점을 두 개, 네 개, 여덟 개로 늘리다가 성상도로 확장하는 부분입니다. 점 두 개는 1비트, 네 개는 2비트, 여덟 개는 3비트를 표현합니다. ‘점이 늘수록 한 번에 더 많은 데이터’라는 말의 수학적 뜻입니다. 반송파의 진동 횟수와 심벌을 바꾸는 횟수는 서로 다릅니다.

잡음이 있는 통신로의 상한

여기서는 ‘점만 계속 늘리면 끝없이 빨라질까?’라는 질문으로 넘어갑니다. 일정한 대역폭 안에서, 신호에 독립적인 가산 백색 가우스 잡음이 더해지는 이상적인 통신로가 기준입니다. 쉽게 말해 잡음이 신호와 더해지고, 관심 대역에서 고르게 퍼지며, 그 순간값은 종 모양의 확률 분포를 따르는 모형입니다. 모든 실제 무선 환경을 그대로 재현한 것은 아닙니다. [4]

기호부터 읽어 볼까요?

  • C(씨): 통신로의 이론적 용량, 즉 신뢰성 있게 보낼 수 있는 정보 속도의 상한입니다. 단위 bit/s는 초당 비트입니다. 여기서 C는 이 시리즈 앞편의 전하 단위 쿨롱이 아니라 용량을 나타내는 변수입니다.
  • W(더블유): 사용 가능한 대역폭입니다. 주파수 범위의 폭을 Hz(헤르츠)로 나타냅니다. 여기서 변수 W는 전력 단위인 와트와 다릅니다.
  • S(에스): 수신한 신호의 평균 전력, N(엔): 같은 대역에 들어온 잡음의 평균 전력입니다. 이 절의 S는 앞편에 나온 에너지 흐름 벡터가 아니고, N도 앞편의 코일을 감은 횟수가 아닙니다.
  • S/N: 신호 전력을 잡음 전력으로 나눈 비율입니다. 두 전력은 같은 단위로 넣습니다. S/N이 15라면 신호 전력이 잡음 전력의 15배라는 뜻이지, 15 dB라는 뜻은 아닙니다. dB(데시벨)는 비율을 로그로 바꿔 표시하는 다른 방식입니다.
  • log₂는 앞서 본 ‘2를 몇 번 곱해야 안쪽 수가 되는가’라는 계산입니다. 1+S/N은 신호와 잡음을 합친 평균 전력을 잡음 전력으로 나눈 비율에 해당합니다. 괄호 안을 먼저 계산합니다. ×는 곱하기, +는 더하기, =는 같다는 뜻입니다. 끝의 [bit/s]는 계산 결과의 단위입니다.

관계를 식으로C = W × log₂(1 + S/N) [bit/s]

말로 풀면 쓸 수 있는 주파수 폭이 넓고 신호가 잡음에 비해 잘 구별될수록, 신뢰성 있게 보낼 수 있는 정보량의 한계가 높아집니다. 다만 신호 전력만 두 배로 키운다고 용량도 곧바로 두 배가 되는 것은 아닙니다. 신호와 잡음의 비율은 로그 계산 안에 있기 때문입니다.

숫자를 넣어 보면

  • 대역폭이 1 MHz, 즉 1,000,000 Hz이고 신호 전력이 잡음 전력의 15배라고 합시다.
  • 괄호 안은 1 + 15 = 16입니다. 2를 네 번 곱하면 16이므로 log₂16은 4입니다.
  • 1,000,000에 4를 곱하면 초당 4,000,000비트, 즉 4 Mbit/s가 이 모형의 용량입니다.
  • 같은 대역폭에서 신호 대 잡음 비율이 3으로 떨어지면 괄호 안은 4, 로그 값은 2가 되어 용량은 2 Mbit/s입니다. 같은 폭의 통신로라도 잡음 속에서 신호를 얼마나 구별할 수 있느냐가 중요하다는 뜻입니다.

앞의 ‘16-QAM을 초당 100만 심벌 보내면 4 Mbit/s’와 숫자가 같아도 다른 계산입니다. 앞의 식은 상태에 붙일 수 있는 비트 수를 센 것이고, 여기서는 잡음 속에서 신뢰성을 확보할 수 있는 한계를 구합니다. 단순히 16-QAM을 선택하면 이 이론적 한계에 도달한다는 뜻은 아닙니다. 충분히 긴 적절한 부호화 등을 가정한 이론이며, 실제 속도에는 지연·간섭·채널 변화·제어 정보 등도 영향을 줍니다.

영상에서는 14번 마지막의 “점을 촘촘히 찍을수록 한 번에 더 많은 데이터를 실을 수 있지만, 잡음에 약하다”는 설명입니다. 섀넌의 식 자체는 영상에 나오지 않습니다. 그 말 뒤에 있는 정보량의 한계를 글에서 보충한 것입니다.

무선통신은 신호를 만들고 읽는 약속이다

전파를 만드는 일과 데이터를 보내는 일은 연결되어 있지만 같은 질문은 아닙니다. 앞 편의 질문이 전자기 에너지가 어떻게 공간으로 퍼지는지에 관한 것이었다면, 이 편의 질문은 그 변화에 어떤 의미를 담을지에 관한 것입니다.

전하의 움직임 → 전자기파의 방사 → 반송파에 담는 변조 → 수신과 복원. 이 흐름을 잡으면, 무선통신은 막연한 ‘공중의 연결’이 아니라 송신기와 수신기가 공유하는 정교한 약속으로 보이기 시작합니다.

이 영상은 그중 보내는 쪽에서 데이터를 싣는 원리를 설명합니다. 실제 와이파이의 전체 전송 절차나 RF 회로 설계를 그대로 재현한 모델은 아니며, 그림의 크기·시간·거리도 이해를 위해 조정했습니다.

다음 편: 전파를 받는 법

공간으로 나온 전파에는 이제 반송파와 변조라는 약속이 담겨 있습니다. 그렇다면 수신기는 뒤섞인 전파 사이에서 원하는 신호만 어떻게 골라내고, 그 안의 데이터를 어떻게 다시 읽어 낼까요?

다음 편 「전파를 받는 법」에서는 안테나에서 푸리에 변환까지, 받는 쪽의 이야기를 이어갑니다.

출처 및 참고자료

본문과 보충 설명의 번호를 누르면 해당 근거로 이동합니다. 실험·발표·출판 연도는 서로 구분했으며, 식은 별도 표시한 가정 아래에서 사용했습니다.

근거와 더 읽을 자료 · 원리·발견 역사별 5묶음
  • [4] Shannon, A Mathematical Theory of Communication, 1948: 7월 논문 · 10월 논문. 정보량·채널 용량·가우스 잡음 통신로를 다룬 원 논문의 공식 출판 링크.

자료 확인 및 글 보강: 2026-10-02. 인용 자료의 그림을 전재하지 않았으며, 수식 예제와 설명은 이 글의 범위에 맞춰 작성했습니다.